Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej

Zadanie 1

Podaj wzór funkcji f, której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu 

y = x² + 4x - 5 przez symetrię względem:

a) osi x,     b) osi y,     c) punktu (0, 0).

Rozwiązanie:   

Zadanie 2

O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f(x) = 2x², aby otrzymać wykres funkcji g?

a) g(x) = 2x² - 2x + 4     b) g(x) = 2x² + 2x     c) g(x) = 2x² 4x - 2

Rozwiązanie:   

Zadanie 3

Wykres funkcji g otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) = - x² o wektor u.

Podaj wzór funkcji h, którą otrzymamy w wyniku przesunięcia wykresu funkcji g o wektor u.

a) g(x) = - (x + 1)² - 6     b) g(x) = - x² - x     c) g(x) = - x² + 6x + 4

Rozwiązanie:   

Zadanie 4

Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Naszkicuj wykres otrzymanej funkcji g podaj jej wzór.

a) f(x) = x² - 2x + 1,  u = [1, 3]     b) f(x) = - 2x² = 4x + 1,  u = [-1, -2]

Rozwiązanie:   

Zadania 5

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = - x² + 6x - 8 w przedziale [0 ; 4].

Rozwiązanie:     

------------------------------------------------

Zapoznaj się z moją ofertą korepetycji z matematyki w Łodzi.